الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $18 c^{3}$ بالصيغة ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $c^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $3^{2} c^{2}$ بالصيغة ${(3 c)}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $5$ .

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $3 c^{5}$ بالصيغة ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $c^{4}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $c^{4}$ بالصيغة ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

خطوة 6

اضرب $c$ في $c^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $c^{2}$ .

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 6.2

اضرب $c^{2}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 7

اضرب $15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

خطوة 7.3

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

خطوة 7.4

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

خطوة 8

أعِد ترتيب $6$ و $c^{2}$ .

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

خطوة 10

اضرب $c^{3}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $c$ .

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

خطوة 10.2

اضرب $c$ في $c^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $3$ .

$15 c^{4} \sqrt{6}$